Kurztipp:
Wenn ihr euch in CentOS nicht per Public Key authentifizieren könnt, auch wenn der sshd korrekt konfiguriert ist und ihr in den Logs selbst mit DEBUG-Logging nichts finden könnt, kann es gut sein, dass euch SELinux einen Strich durch die Rechnung macht. Habt ihr den ~/.ssh-Ordner neu erstellt, ist es sehr wahrscheinlich, dass SELinux den Sicherheitskontext dieses Ordners nicht mag und deswegen die Public Key Authentication blockt. Um dies zu beheben gibt es zwei Wege:

• Die sanfte Methode wäre es, den Sicherheitskontext wiederherzustellen. Dies bewirkt folgender Befehl:

  restorecon -Rv ~$USER/.ssh

  Den ihr als entsprechender User ausführen müsst.

• Die Holzhammermethode wäre es, SELinux entweder auf "permissive" zu stellen oder es ganz abzuschalten. Ersteres ginge so (als root):

  setenforce 0
  sed -i 's/SELINUX=enforcing/SELINUX=permissive/' /etc/selinux/config

  Um SELinux ganz abzuschalten, müsstet ihr anstelle von "permissive" ein "disabled" setzen und anschliessend rebooten.